اختبر ذكاءك - حلّ اللّغز رقم 006
اللّغز : لو كان لديك 1000 دينار وتريد توزيعها بين 100 شخص من الرجال والنساء والأطفال، بحيث تعطي لكلّ رجل 30 دينارا، وكلّ امرأة 20 دينارا، وكلّ طفل 5 دنانير. فكم سيكون عدد كلّ منهم؟
الحلّ :
نعلم أنّ عدد الر جال + عدد النساء + عدد الأطفال = 100يعني عدد الأطفال = 100 - (عدد الرجال + عدد النساء)
وإذا افترضنا أنّ عدد الرجال هو (ر) وعدد النساء (ن)، فإنّ عدد الأطفال يساوي 100 - (ر + ن) = 100 - ر - ن
نعلم أيضا أنّ (عدد الرجال × 30) + (عدد النساء × 20) + (عدد الأطفال × 5) = 1000 د
فتكون المعادلة :
30 ر + 20 ن + 5(100 - ر - ن) = 1000
بعني
30 ر + 20 ن + 500 - 5 ر - 5 ن = 1000
وبالتالي :
25 ر + 15 ن = 500
أو
5 ر + 3 ن = 100
أو
ن = (100 - 5 ر) ÷ 3
نبدأ الآن بتعويض قيمة ر من 1 إلى 19 ونأخذ كلّ النتائج التي تكون فيها قيمة ن عددا صحيحا.
(وقد توقفنا على العدد 19 لأنّ إذا كان قيمة ر هو العدد 20 تكون النتيجة ن = 0 ولا يجب يكون عدد النساء صفر وتوسلنا ‘لى هذا بالمعادلة (100 - 5 ر) ÷ 3 = 0)
الطريقة :
إذا ر = 1 ؛ ن تصبح (100 - 5×1) ÷ 3 = (100 - 5) ÷ 3 = (95) ÷ 3 وهنا النتيجة ليست عددا صحيحا.
إذا ر = 2 ؛ ن = (100 - 5×2) ÷ 3 = (100 - 10) ÷ 3 = (95) ÷ 3 وهنا النتيجة ستكون 30 وهو عدد صحيح. يعني إذا كان عدد الرجال 2 يكون عدد النساء 30 وعدد الأطفال هو 100 - 2 - 30 = 68 ويمكننا التأكد (30د×2) + (20د×30)+(5د×68)=60د+600د+340د=1000د ومجموع عدد الأشخاص 2رجال+30 امرأة+68 طفل = 100.
وبنفس الطريقة نواصل لنجد النتائج التالية :
* 8 رجال و20 امرأة و72 طفل.
* 11 رجال و15 امرأة و74 طفل.
* 14 رجال و10 امرأة و76 طفل.
* 17 رجال و5 امرأة و78 طفل.
ليست هناك تعليقات:
حتى تصبح عضوا في الموسوعة المدرسية انزل إلى أسفل الصفحة