إصلاح التمارين 16-17-18-19-20-21-22-23 صفحة 66 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

خاصيّات قوى الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

إصلاح التمرين رقم 16 صفحة 66

الطريقة هي إيجاد مربع العدد يعني العدد قوة $2$ ثمّ مكعّبه يعني العدد قوة $3$

مثال :

$0^2=0$

$0^3=0$

مثال آخر لدينا مربّع العدد يساوي $4$

وهذا يعني أنّ العدد هو $2$ لأنّ

$2^2=4$

ثمّ

$2^3=8$

إصلاح التمرين رقم 17 صفحة 66

أ)

$18990^1=18990$
لأنّ القاعدة تقول
$a^1=a$

$1^3527=1$

$1^9\times 3^3=27$

لأنّ

$1^9=1$

و

$3^3=27$

$35278^0=1$
$a^0=1$

$(2^3\times5^4\times0^2)^5=0$
لأنّ

$0^2=0$

وبالتالي

$(2^3\times5^4\times0)^5=(0)^5=0$

ب)

$(13^5 + 7^3)^0 + 7^2=1+49=50$

$2\times3^2+5^3=18+125=143$

$(2\times3)^3=6^3=216$

$(4\times5)^3=20^3=8000$

$4\times5^3=4x125=500$

$2^4\times3^4=6^4=1296$

$(2+3)^4=5^4=625$

إصلاح التمرين رقم 18 صفحة 66

تتضاعف كلّ خليّة $4$ مرّات خلال يومين يعني عدد الخلايا خلال هذه الفترة

$2\times2^4=32$

إصلاح التمرين رقم 19 صفحة 66

أ)

$10000\times10^...=10^{12}$
$10^4\times10^...=10^{12}$
$10^4\times10^8=10^{12}$

$10^{11}=10^7\times10^...$
$10^{11}=10^7\times10^4$

$2^{13}\times2^...=2^{13}$
$2^{13}\times2^0=2^{13}$

$23^6 = 23 \times 23^...$
$23^6 = 23 \times 23^5$

ب)

$10000\times10^5\times10=$
$10^4\times10^5\times10^1=$
$10^{10}$

$121\times11^{15}=$
$11^2\times11^{15}=$
$11^7$

$2^7\times 2\times2^5=$
$2^7\times 2^1\times2^5=$
$2^{13}$

$81\times 9^5=$
$9^2\times 9^5=$
$9^7$

$27 \times 3^{11} \times 9=$
$3^3 \times 3^{11} \times 3^2=$
$3^{16}$

$16 \times 2^7=$
$2^4 \times 2^7=$
$2^{11}$

إصلاح التمرين رقم 20 صفحة 65

أ)

$2^7 \times 5^7 = 10^7$

$5^6 \times 2^6 = 10^6$

$6^4 = 2^4 \times 3^4$

$7^5 \times 3^5 = 21^5$

$7^{12}\times 5^{12}= 35^{12}$

$16 \times 5^... = 10^...$
$2^4 \times 5^4 = 10^4$

ب)

$26 \times 169 \times 2^2=$
$26 \times 169 \times 4=$
$26 \times 676=$
$26 \times 26^2=$
$26^3$

$81 \times 5^2=$
$9^2 \times 5^2=$
$45^2$

$27 \times 15^4 \times 125=$
$15^4 \times 3375=$
$15^4 \times 15^3=$
$15^7$

$16 \times 5^4=$
$2^4 \times 5^4=$
$10^4$

إصلاح التمرين رقم 21 صفحة 66

أ)

$(7^6)^8 = 7^48$

$(13^0)^7 = 1$

$(37^4)^5 = 37^20$

$100^{...} = 10^6$
$(10^2)^{...} = 10^6$
$(10^2)^3 = 10^6$
$(100)^3 = 10^6$

$(41^3)^6 = 41^18$

$(2^2)^3 = 2^6$

أو

$(2^3)^2 = 2^6$

ب)

$(13^4)^5 \times (13^6)=$
$13^20 \times (13^6)=$
$13^{26}$

$2^5 \times (2^7)^4=$
$2^5 \times 2^28=$
$2^{33}$

$10^4 \times (10^3)^2=$
$10^4 \times 10^6=$
$10^{10}$

$16^2 \times 25^4=$
$(2^4)^2 \times (5^2)^4=$
$2^8 \times 5^8=$
$10^8$

$8^{12}\times(7^2)^{23}\times2^{10}=$
$(2^3)^{12}\times(7^2)^{23}\times2^{10}=$
$2^{36} \times2 ^{10} \times 7^{46}=$
$2^{46} \times 7^{46}=$
$14^{46}$

إصلاح التمرين رقم 22 صفحة 66

$(19^4 \times 3^6) \times (19^2 \times 3)^4=$

$19^4 \times 3^6 \times 19^8 \times 3^4=$

$19^{12} \times 3^{10}$

$8^5 \times 35^4 \times 7^6 \times 5^3 \times 2=$

$(2^3)^5 \times 7^4 \times 5^4 \times 7^6 \times 5^3 \times 2^1=$

$2^{15} \times 7^{10} \times 5^7 \times 2^1=$

$2^{16} \times 7^{10} \times 5^7$

$(2^2 \times 3^4 \times 5^4 )^3 \times 3^6 \times 2^{12}=$

$2^6 \times 3^{12} \times 5^{12} \times 3^6 \times 2^{12}=$

$2^{18} \times 3^{18} \times 5^{12}=$

$6^{18} \times 5^{12}$

إصلاح التمرين رقم 22 صفحة 66 

أ)

$3 \times 5^2 + (2 \times 3)^2=$

$3 \times 25 + 6^2=$

$3 \times 25 + 36=$

$75 + 36=$

$111$

ب)

$3^4 + 2^4=$

$81 + 16=$

$97$

ج)

$19 + 25^2 + (11)^2=$

$19 + 625 + (11)^2=$

$19 + 625 + 121=$

$765$

د)

$6 x (1 + 2^2)^3 + (8 +4)^2=$

$6 x (1 + 4)^3 + 12^2=$

$6 x 5^3 + 144=$

$6 x 125 + 144=$

$894$

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي