إصلاح التمارين 16-17-18-19-20-21-22-23 صفحة 66 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

خاصيّات قوى الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

إصلاح التمرين رقم 16 صفحة 66

الطريقة هي إيجاد مربع العدد يعني العدد قوة \(2\) ثمّ مكعّبه يعني العدد قوة \(3\)

مثال :

\(0^2=0\)

\(0^3=0\)

مثال آخر لدينا مربّع العدد يساوي \(4\)

وهذا يعني أنّ العدد هو \(2\) لأنّ

\(2^2=4\)

ثمّ

\(2^3=8\)

إصلاح التمرين رقم 17 صفحة 66

أ)

\(18990^1=18990\)
لأنّ القاعدة تقول
\(a^1=a\)

\(1^3527=1\)

\(1^9\times 3^3=27\)

لأنّ

\(1^9=1\)

و

\(3^3=27\)

\(35278^0=1\)
\(a^0=1\)

\((2^3\times5^4\times0^2)^5=0\)
لأنّ

\(0^2=0\)

وبالتالي

\((2^3\times5^4\times0)^5=(0)^5=0\)

ب)

\((13^5 + 7^3)^0 + 7^2=1+49=50\)

\(2\times3^2+5^3=18+125=143\)

\((2\times3)^3=6^3=216\)

\((4\times5)^3=20^3=8000\)

\(4\times5^3=4x125=500\)

\(2^4\times3^4=6^4=1296\)

\((2+3)^4=5^4=625\)

إصلاح التمرين رقم 18 صفحة 66

تتضاعف كلّ خليّة \(4\) مرّات خلال يومين يعني عدد الخلايا خلال هذه الفترة

\(2\times2^4=32\)

إصلاح التمرين رقم 19 صفحة 66

أ)

\(10000\times10^...=10^{12}\)
\(10^4\times10^...=10^{12}\)
\(10^4\times10^8=10^{12}\)

\(10^{11}=10^7\times10^...\)
\(10^{11}=10^7\times10^4\)

\(2^{13}\times2^...=2^{13}\)
\(2^{13}\times2^0=2^{13}\)

\(23^6 = 23 \times 23^...\)
\(23^6 = 23 \times 23^5\)

ب)

\(10000\times10^5\times10=\)
\(10^4\times10^5\times10^1=\)
\(10^{10}\)

\(121\times11^{15}=\)
\(11^2\times11^{15}=\)
\(11^7\)

\(2^7\times 2\times2^5=\)
\(2^7\times 2^1\times2^5=\)
\(2^{13}\)

\(81\times 9^5=\)
\(9^2\times 9^5=\)
\(9^7\)

\(27 \times 3^{11} \times 9=\)
\(3^3 \times 3^{11} \times 3^2=\)
\(3^{16}\)

\(16 \times 2^7=\)
\(2^4 \times 2^7=\)
\(2^{11}\)

إصلاح التمرين رقم 20 صفحة 65

أ)

\(2^7 \times 5^7 = 10^7\)

\(5^6 \times 2^6 = 10^6\)

\(6^4 = 2^4 \times 3^4\)

\(7^5 \times 3^5 = 21^5\)

\(7^{12}\times 5^{12}= 35^{12}\)

\(16 \times 5^... = 10^...\)
\(2^4 \times 5^4 = 10^4\)

ب)

\(26 \times 169 \times 2^2=\)
\(26 \times 169 \times 4=\)
\(26 \times 676=\)
\(26 \times 26^2=\)
\(26^3\)

\(81 \times 5^2=\)
\(9^2 \times 5^2=\)
\(45^2\)

\(27 \times 15^4 \times 125=\)
\(15^4 \times 3375=\)
\(15^4 \times 15^3=\)
\(15^7\)

\(16 \times 5^4=\)
\(2^4 \times 5^4=\)
\(10^4\)

إصلاح التمرين رقم 21 صفحة 66

أ)

\((7^6)^8 = 7^48\)

\((13^0)^7 = 1\)

\((37^4)^5 = 37^20\)

\(100^{...} = 10^6\)
\((10^2)^{...} = 10^6\)
\((10^2)^3 = 10^6\)
\((100)^3 = 10^6\)

\((41^3)^6 = 41^18\)

\((2^2)^3 = 2^6\)

أو

\((2^3)^2 = 2^6\)

ب)

\((13^4)^5 \times (13^6)=\)
\(13^20 \times (13^6)=\)
\(13^{26}\)

\(2^5 \times (2^7)^4=\)
\(2^5 \times 2^28=\)
\(2^{33}\)

\(10^4 \times (10^3)^2=\)
\(10^4 \times 10^6=\)
\(10^{10}\)

\(16^2 \times 25^4=\)
\((2^4)^2 \times (5^2)^4=\)
\(2^8 \times 5^8=\)
\(10^8\)

\(8^{12}\times(7^2)^{23}\times2^{10}=\)
\((2^3)^{12}\times(7^2)^{23}\times2^{10}=\)
\(2^{36} \times2 ^{10} \times 7^{46}=\)
\(2^{46} \times 7^{46}=\)
\(14^{46}\)

إصلاح التمرين رقم 22 صفحة 66

\((19^4 \times 3^6) \times (19^2 \times 3)^4=\)

\(19^4 \times 3^6 \times 19^8 \times 3^4=\)

\(19^{12} \times 3^{10}\)

\(8^5 \times 35^4 \times 7^6 \times 5^3 \times 2=\)

\((2^3)^5 \times 7^4 \times 5^4 \times 7^6 \times 5^3 \times 2^1=\)

\(2^{15} \times 7^{10} \times 5^7 \times 2^1=\)

\(2^{16} \times 7^{10} \times 5^7\)

\((2^2 \times 3^4 \times 5^4 )^3 \times 3^6 \times 2^{12}=\)

\(2^6 \times 3^{12} \times 5^{12} \times 3^6 \times 2^{12}=\)

\(2^{18} \times 3^{18} \times 5^{12}=\)

\(6^{18} \times 5^{12}\)

إصلاح التمرين رقم 22 صفحة 66 

أ)

\(3 \times 5^2 + (2 \times 3)^2=\)

\(3 \times 25 + 6^2=\)

\(3 \times 25 + 36=\)

\(75 + 36=\)

\(111\)

ب)

\(3^4 + 2^4=\)

\(81 + 16=\)

\(97\)

ج)

\(19 + 25^2 + (11)^2=\)

\(19 + 625 + (11)^2=\)

\(19 + 625 + 121=\)

\(765\)

د)

\(6 x (1 + 2^2)^3 + (8 +4)^2=\)

\(6 x (1 + 4)^3 + 12^2=\)

\(6 x 5^3 + 144=\)

\(6 x 125 + 144=\)

\(894\)

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي