إصلاح التمارين 35-36-37-38-39 صفحة 111 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد العشريّة - الأعداد الكسريّة

إصلاح التمرين رقم 35 صفحة 111

1)

أ)

\(\frac{7}{3}\times[\frac{13}{21}+\frac{26}{35}]=\)

\(\frac{7}{3}\times\frac{13}{21}+\frac{7}{3}\times\frac{26}{35}=\)

\(\frac{7{\color{red}{\div7}}}{3}\times\frac{13}{21{\color{red}{\div7}}}+\frac{7{\color{red}{\div7}}}{3}\times\frac{26}{35{\color{red}{\div7}}}=\)

\(\frac{1}{3}\times\frac{13}{3}+\frac{1}{3}\times\frac{26}{5}=\)

\(\frac{13}{9}+\frac{26}{15}=\)

\(\frac{65}{45}+\frac{78}{45}=\frac{143}{50}\)

*************

ب)

\(\frac{27}{25}\times[5-\frac{1}{54}]=\)

\(\frac{27}{25}\times25-\frac{27}{25}\times\frac{1}{54}=\)

\(\frac{27}{25{\color{red}{\div25}}}\times25{\color{red}{\div5}}-\frac{27{\color{red}{\div27}}}{25}\times\frac{1}{54{\color{red}{\div27}}}=\)

\(\frac{27}{1}\times1-\frac{1}{25}\times\frac{1}{2}=\)

\(27-\frac{1}{50}=\)

\(\frac{1350}{50}-\frac{1}{50}=\frac{1349}{50}\)

*************

ج)

\(1000002\times\frac{7}{2}=\)

\(1000002{\color{red}{\div2}}\times\frac{7}{2{\color{red}{\div2}}}=\)

\(500001\times7=3500007\)

2)

أ)

\(\frac{618}{135}\times\frac{13}{12}-\frac{618}{135}\times\frac{1}{12}=\)

\(\frac{618}{135}\times(\frac{13}{12}-\frac{1}{12})=\)

\(\frac{618}{135}\times\frac{12}{12}=\)

\(\frac{618}{135}\times1=\frac{618}{135}\)

ب)

\(\frac{360}{540}\times\frac{17}{9}-0,5\times\frac{17}{9}=\)

\((\frac{360}{540}-0,5)\times\frac{17}{9}=\)

\((\frac{360{\color{red}{\div180}}}{540{\color{red}{\div180}}}-\frac{5}{10})\times\frac{17}{9}=\)

\((\frac{2}{3}-\frac{5}{10})\times\frac{17}{9}=\)

\((\frac{20}{30}-\frac{15}{30})\times\frac{17}{9}=\)

\(\frac{5}{30}\times\frac{17}{9}=\)

\(\frac{5{\color{red}{\div5}}}{30{\color{red}{\div5}}}\times\frac{17}{9}=\)

\(\frac{1}{6}\times\frac{17}{9}=\frac{17}{54}\)

إصلاح التمرين رقم 36 صفحة 111

1)

للحصول على العدد المقلوب لكسر ما، علينا بقلب الكسر، أي البسط يصبح مقاما والمقام يصبح بسطا.

مقلوب العدد \(\frac{1}{3}\) هو \(\frac{3}{1}\) يعني \(3\)

*************

مقلوب العدد \(\frac{8}{7}\) هو \(\frac{7}{8}\)

*************

مقلوب العدد \(\frac{2}{1}\) هو \(\frac{1}{2}\)

*************

\(\frac{9}{4}=\frac{4,5}{2}\) ومقلوب العدد \(\frac{9}{4}\) هو \(\frac{4}{9}\)

*************

\(\frac{32}{10}=3,2\) ومقلوب العدد \(\frac{32}{10}\) هو \(\frac{10}{32}\)

2)

أ)

\(\frac{7,2}{3,9}=\)

\(\frac{72}{39}=\)

\(\frac{72{\color{red}{\div3}}}{39{\color{red}{\div3}}}=\frac{24}{13}\)

*************

ب)
\(\frac{\frac{13}{4}}{5}=\)

\(\frac{13}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{13}{20}\)

*************
ج)

\(\frac{\frac{14}{5}}{3,5}=\)

\(\frac{\frac{14}{5}}{\frac{35}{10}}=\)

\(\frac{14}{5}\times\frac{10}{35}=\)

\(\frac{14{\color{red}{\div7}}}{5{\color{blue}{\div5}}}\times\frac{10{\color{blue}{\div5}}}{35{\color{red}{\div7}}}=\)

\(\frac{2}{1}\times\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\)

*************
د)

\(\frac{\frac{26}{15}}{39}=\)

\(\frac{26}{15}\times\frac{1}{39}=\)

\(\frac{26{\color{red}{\div13}}}{15}\times\frac{1}{39{\color{red}{\div13}}}=\)

\(\frac{2}{15}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{45}\)

*************
هـ)

\(\frac{6+\frac{14}{5}}{3+3,5}=\)

\(\frac{\frac{30}{5}+\frac{14}{5}}{6,5}=\)

\(\frac{\frac{44}{5}}{\frac{65}{10}}=\)

\(\frac{44}{5{\color{red}{\div5}}}\times\frac{10{\color{red}{\div5}}}{65}=\)

\(\frac{44}{1}\times\frac{2}{65}=\frac{88}{65}\)

*************

و)

\(\frac{8-\frac{9}{4}}{2,3+0,2}=\)

\(\frac{\frac{32}{4}-\frac{9}{4}}{2,5}=\)

\(\frac{\frac{23}{4}}{\frac{25}{10}}=\)

\(\frac{23}{4}\times\frac{10}{25}=\)

\(\frac{23}{4{\color{red}{\div2}}}\times\frac{10{\color{red}{\div2}}}{25}=\)

\(\frac{23}{2}\times\frac{5}{25}=\)

\(\frac{23}{2}\times\frac{5{\color{red}{\div5}}}{25{\color{red}{\div5}}}=\)

\(\frac{23}{2}\times\frac{1}{5}=\frac{23}{10}\)

إصلاح التمرين رقم 37 صفحة 111

أ)
القيمة التقريبيّة للجذاء \(423509\times\frac{1}{6}\) من بين الأعداد المقدّمة هي \(7000\)

ب)
القيمة التقريبيّة للجذاء \(392740\times\frac{9}{10}\) من بين الأعداد المقدّمة هي \(390000\)


إصلاح التمرين رقم 38 صفحة 111

1)

\(\frac{432}{37}=\)

\(\frac{407+25}{37}=\)

\(\frac{407}{37}+\frac{25}{37}=11+\frac{25}{37}\)

*************

\(\frac{563}{325}=\)

\(\frac{325+238}{325}=\)

\(\frac{325}{325}+\frac{238}{325}=1+\frac{238}{325}\)

*************

\(62,05=\)

\(\frac{6205}{100}=\)

\(\frac{6200+5}{100}=\)

\(\frac{6200}{100}+\frac{5}{100}=\)

\(62+\frac{5}{100}=62+\frac{1}{20}\)

*************

البسط في هذا الكسر أصغر من المقام يعني الكسر أصغر من \(1\) وبالتالي :

\(\frac{351}{629}=0+\frac{351}{629}\)

2)

\(12>\frac{432}{37}>11\)

\(2>\frac{563}{325}>1\)

\(62>62,05>61\)

\(1>\frac{351}{629}>0\)

إصلاح التمرين رقم 39 صفحة 111

عدد ساعات اليوم هي \(24\)

1)

مدّة النوم هي \(\frac{9}{24}\) يعني \(\frac{3}{8}\)

مدّة العمل هي \(\frac{8}{24}\) يعني \(\frac{1}{3}\)

مدّة الرياضة هي \(\frac{2}{24}\) يعني \(\frac{1}{12}\)

مدّة الوقت المخصّص لشؤون العائلة هي :

\(\frac{24}{24}-(\frac{9}{24}+\frac{8}{24}+\frac{2}{24})=\)

\(\frac{24}{24}-\frac{19}{24}=\frac{5}{24}\)

2)

أ) مدّة حصّة الرياضة يوم الأحد هي :

\(\frac{2}{24}+\frac{1}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)

ب) مدّة الحصّة المخصّصة لشؤون العائلة يوم الأحد هي :

\(\frac{5}{24}+\frac{6}{24}=\frac{11}{24}\)

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي