إصلاح التمارين 17-18-19-20-21 صفحة 71 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

قواسم عدد صحيح الطبيعي ومضاعفاته

إصلاح التمرين رقم 17 صفحة 71

\(.13.\)

ليكون العدد قابل القسمة على \(5\) يجب أن يكون آحاده \(0\) أو \(5\)

 \(.13\)\(0\)

\(.13\)\(5\)

وليكون قابلا للقسمة على \(9\) يجب أن يكون مجوع أرقامه قابلا للقسمة على \(9\)

\(5\)\(130\)

\(0\)\(135\)

\(5.2.\)

ليكون العدد قابل القسمة على \(5\) يجب أن يكون آحاده \(0\) أو \(5\)

\(5.2\)\(0\)

\(5.2\)\(5\)

وليكون قابلا للقسمة على \(9\) يجب أن يكون مجوع أرقامه قابلا للقسمة على \(9\)

\(5\)\(2\)\(20\)

\(5\)\(6\)\(25\)

\(9.9.\)

ليكون العدد قابل القسمة على \(5\) يجب أن يكون آحاده \(0\) أو \(5\)

\(9.9\)\(0\)

\(9.9\)\(5\)

وليكون قابلا للقسمة على \(9\) يجب أن يكون مجوع أرقامه قابلا للقسمة على \(9\)

\(9\)\(0\)\(90\)

\(9\)\(4\)\(95\)

إصلاح التمرين رقم 18 صفحة 71

\(2^3\times5=2^2\times2\times5\)

يعني \(2^2\) هي مساحة مربع قيس ضلعه \(2\)
و\(2\times5\) هي مساحة مستطيل قيس طوله \(5\) وقيس عرضه \(2\)

إصلاح التمرين رقم 19 صفحة 71

حجم متوازي المستطيلات هو طول × عرض × ارتفاع

\(715=5\times11\times13\)

وبالتالي أبعاد هذا المتوازي المستطيلات هي 

\(5,11,13\)

إصلاح التمرين رقم 20 صفحة 71

طول الجزء في المسطرة الأولى

\(\frac{144}{48}=3\)

طول الجزء في المسطرة الثانية

\(\frac{160}{32}=5\)

وهذا يعني أننا سنبحث عن مضاعفات \(3\) بحيث يكون أيضا قابلا للقسمة على \(5\) ويكون أصغر أو يساوي طول أصغر مسطرة يعني \(144\)

مضاعفات \(3\) هي

3-6-9-12-15-18-21-24-27-30-33-36-39-42-45-48-51-54-57-60-63-

66-69-72-75-78-81-84-87-90-93-96-99-102-105-108-111-114-117-

120-123-126-129-132-135-138-141-144

المضاعفات القابلة للقسمة على \(5\) هي

15-30-45-60-75-90-105-120-135

في هذه المضاعفات سنقسم كل عدد على \(3\) لنعرف رقمه في المسطرة الأولى وعلى \(5\) لنعلم رقمه في المسطرة الثانية
بالنسبة للعدد \(15\)
الرقم في المسطرة الأولى = 15÷3=5
الرقم في المسطرة الأولى = 15÷5=3

بالنسبة للعدد \(30\)
الرقم في المسطرة الأولى = 30÷3=10
الرقم في المسطرة الأولى = 30÷5=6

النتيجة
الأرقام في المسطرة الأولى

5-10-15-20-25-30-35-40-45

الأرقام في المسطرة الثانية

3-6-9-12-15-18-21-24-27

إصلاح التمرين رقم 21 صفحة 71

نلاحظ من معطيات التمرين أن كتلة المحصول هي مضاعف للعددين \(15\) و\(12\) ومحصورة بين العددين \(6100\) و\(6150\)
يعني 

ق م أ (15 ؛ 12) =

\(2^2\times3\times5=60\)

وبالتالي فالعدد الذي هو من مضاعفات \(60\) والذي توجد بين \(6100\) و\(6150\) هو \(6120\)

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي