إصلاح التمارين 17-18-19-20-21 صفحة 71 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

قواسم عدد صحيح الطبيعي ومضاعفاته

إصلاح التمرين رقم 17 صفحة 71

$.13.$

ليكون العدد قابل القسمة على $5$ يجب أن يكون آحاده $0$ أو $5$

 $.13$$0$

$.13$$5$

وليكون قابلا للقسمة على $9$ يجب أن يكون مجوع أرقامه قابلا للقسمة على $9$

$5$$130$

$0$$135$

$5.2.$

ليكون العدد قابل القسمة على $5$ يجب أن يكون آحاده $0$ أو $5$

$5.2$$0$

$5.2$$5$

وليكون قابلا للقسمة على $9$ يجب أن يكون مجوع أرقامه قابلا للقسمة على $9$

$5$$2$$20$

$5$$6$$25$

$9.9.$

ليكون العدد قابل القسمة على $5$ يجب أن يكون آحاده $0$ أو $5$

$9.9$$0$

$9.9$$5$

وليكون قابلا للقسمة على $9$ يجب أن يكون مجوع أرقامه قابلا للقسمة على $9$

$9$$0$$90$

$9$$4$$95$

إصلاح التمرين رقم 18 صفحة 71

$2^3\times5=2^2\times2\times5$

يعني $2^2$ هي مساحة مربع قيس ضلعه $2$
و$2\times5$ هي مساحة مستطيل قيس طوله $5$ وقيس عرضه $2$

إصلاح التمرين رقم 19 صفحة 71

حجم متوازي المستطيلات هو طول × عرض × ارتفاع

$715=5\times11\times13$

وبالتالي أبعاد هذا المتوازي المستطيلات هي 

$5,11,13$

إصلاح التمرين رقم 20 صفحة 71

طول الجزء في المسطرة الأولى

$\frac{144}{48}=3$

طول الجزء في المسطرة الثانية

$\frac{160}{32}=5$

وهذا يعني أننا سنبحث عن مضاعفات $3$ بحيث يكون أيضا قابلا للقسمة على $5$ ويكون أصغر أو يساوي طول أصغر مسطرة يعني $144$

مضاعفات $3$ هي

3-6-9-12-15-18-21-24-27-30-33-36-39-42-45-48-51-54-57-60-63-

66-69-72-75-78-81-84-87-90-93-96-99-102-105-108-111-114-117-

120-123-126-129-132-135-138-141-144

المضاعفات القابلة للقسمة على $5$ هي

15-30-45-60-75-90-105-120-135

في هذه المضاعفات سنقسم كل عدد على $3$ لنعرف رقمه في المسطرة الأولى وعلى $5$ لنعلم رقمه في المسطرة الثانية
بالنسبة للعدد $15$
الرقم في المسطرة الأولى = 15÷3=5
الرقم في المسطرة الأولى = 15÷5=3

بالنسبة للعدد $30$
الرقم في المسطرة الأولى = 30÷3=10
الرقم في المسطرة الأولى = 30÷5=6

النتيجة
الأرقام في المسطرة الأولى

5-10-15-20-25-30-35-40-45

الأرقام في المسطرة الثانية

3-6-9-12-15-18-21-24-27

إصلاح التمرين رقم 21 صفحة 71

نلاحظ من معطيات التمرين أن كتلة المحصول هي مضاعف للعددين $15$ و$12$ ومحصورة بين العددين $6100$ و$6150$
يعني 

ق م أ (15 ؛ 12) =

$2^2\times3\times5=60$

وبالتالي فالعدد الذي هو من مضاعفات $60$ والذي توجد بين $6100$ و$6150$ هو $6120$

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي