إصلاح التمارين 1-2-3-4-5-6-7 صفحة 69 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

قواسم عدد صحيح الطبيعي ومضاعفاته

إصلاح التمرين رقم 1 صفحة 69

حتى يكون العدد قابل القسمة على \(9\) يجب أن يكون مجموع أرقامه يقبل القسمة على \(9\).

حتى يكون العدد قابل القسمة على \(9\) وعلى \(2\) يجب أن يكون مجموع أرقامه يقبل القسمة على \(9\) ورقم آحاده زوجي.

سننظر في آحاد الأعداد التي علمنا أنّها قابلة للقسمة على \(9\).

حتى يكون العدد قابل القسمة على \(9\) وعلى \(5\) يجب أن يكون مجموع أرقامه يقبل القسمة على \(9\) ورقم آحاده \(0\) أو \(5\).

سننظر في آحاد الأعداد التي علمنا أنّها قابلة للقسمة على \(9\).

حتى يكون العدد قابل القسمة على \(2\) و\(3\) و\(5\) يجب أن يكون مجموع أرقامه يقبل القسمة على \(3\) ورقم آحاده \(0\).

إصلاح التمرين رقم 2 صفحة 69

إصلاح التمرين رقم 3 صفحة 69

المجموعة \(C\) تمثّل الأعداد القابلة للقسمة على \(2\) و\(3\) في نفس الوقت.

إصلاح التمرين رقم 4 صفحة 69

عدد الأسئلة المطروحة على مهدي هي :

\(\frac{48}{3}=16\)

إصلاح التمرين رقم 5 صفحة 69

أ) لا يمكن للمقابلة أن تكون قد انتهت بالتعادل لأنّ مجموع النقاط المسجّلة لا يقبل القسمة على \(2\).

ب) النتيجة التي تحصّل عليها الفريق الخاسر هي :

\(\frac{163-9}{2}=77\)

النتيجة التي تحصّل عليها الفريق الرابح هي :

\(\frac{163+9}{2}=86\)

وبالتالي تكون النتيجة النهائيّة هي \(86-77\)

ج) لا يمكن للفارق أن يكون زوجيّا

إصلاح التمرين رقم 6 صفحة 69

أ)
\(15\times33=495\)

و\(495\) قابلة للقسمة على \(11\) و\(9\) و\(5\) و\(33\)

\(22\times36=792\) 

و\(792\) قابلة للقسمة على \(2\) و\(11\) و\(9\) و\(33\)

وبالتالي فالقواسم المشتركة لهاذين الجذائين هي :

\(33-9-11\)

ب) العدد \(3612\) قابل للقسمة على \(4\) و\(2\) و\(3\)

والعدد \(4512\) قابل للقسمة على \(4\) و\(2\) و\(3\)

وبالتالي فالقواسم المشتركة لهاذين العددين هي :

\(3-2-4\)

إصلاح التمرين رقم 7 صفحة 69

أ)

\(48\) قابلة للقسمة على \(4\) و\(2\) و\(8\) و\(12\) و\(6\)

و\(60\) قابلة للقسمة على \(4\) و\(2\) و\(12\) و\(6\)

وبالتالي فالعدد الذي ليس قاسما مشتركا لهاذين العددين هو : \(8\)

ب)

\(18\times14=252\)

و\(252\) قابلة للقسمة على \(2\) و\(4\) و\(6\) و\(9\) و\(18\)

\(21\times30=630\)

و\(630\) قابلة للقسمة على \(2\) و\(6\) و\(9\) و\(18\)

وبالتالي فالعدد الذي ليس قاسما مشتركا لهاذين العددين هو : \(4\)

ج)

\(74=2\times37\)
\(740 = 2\times370\)
\(740 = 2\times2\times185\)
\(740 = 2\times2\times5\times37\)

\(407=11\times37\)

وبالتالي فالقاسم المشترك لهذه الأعداد هو : \(37\)

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي