إصلاح التمارين 31-32-33-34-35-36-37 صفحة 68 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

خاصيّات قوى الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

إصلاح التمرين رقم 31 صفحة 68

نلاحظ أنّ

$2=2^1$; $4=2^2$; $8=2^3$...

كما في الصورة

ونلاحظ أيضا أنّ قوّة الرقم $2$ تساوي دائما عدد المربع الذي نبحث عنه نطرح منه $1$

مثلا :
لو أردنا البحث عن عدد الحبات في المربّع

$a_6$

نقوم بعدّ المربّعات بداية من المربع الذي فيه حبّة واحدة لنجد أنّ عدد المربّعات يساوي $6$ وإذا طرحنا منها $1$ وجدنا $5$ وستكون النتيجة التي في الصورة صحيحة وهي

$2^5$

نفس الطريقة للبحث عن عدد الحبّات في المربّع

$C_5$
عدد المربّعات يساوي $21$ نطرح منها $1$ فتكون النتيجة $20$ يعني
$2^{20}=1048576$
نفس الطريقة للبحث عن عدد الحبّات في المربّع الأخير
 $h_8$

عدد المربّعات يساوي $64$ نطرح منها $1$ فتكون النتيجة $63$ يعني

$2^{63}=9223372036854775808$

إصلاح التمرين رقم 32 صفحة 68

1)
نسبة تدفّق المياه باللتر هي

$180000m^3=18000000m=18\times10^7m$

2)

نسبة تدفّق المياه باللتر في الساعة هي

$18\times10^7\times3600=$

$18\times10^7\times36\times10^2=$

$2\times9\times10^7\times4\times9\times10^2=$

$2\times3^2\times10^7\times2^2\times3^2\times10^2=$

$2^3\times3^4\times10^9$

إصلاح التمرين رقم 33 صفحة 68

1)
عمر الأرض بالمليون سنة هو

$\frac{46\times10^8}{10^6}=46\times10^2$

لأنّ مليون سنة تساوي

$1000000=10^6$

2) أ)مساحة الأرض بالكم المربع

$500000000=5\times10^8$

ب)مساحة الأرض بالمتر المربّع

$5\times10^8\times10^6=5\times10^{14}$

لأنّ

$1$ كم مربّع = $1000000$ متر مربّع = $10^6$

مساحة الأرض بالهكتار

$5\times10^8\times10^2=5\times10^{10}$

لأنّ

 $1$ كم مربّع = $100$ هكتار = $10^2$

إصلاح التمرين رقم 34 صفحة 68

أ)

$1km^3 = 10^9 m^3$

ب) حجم الأرض بالمليار متر مكعّب هو

$\frac{11\times10^{11}\times10^9}{10^{9}}$
$11\times10^{11}$

لأنّ واحد مليار متر مكعبّ يساوي

$10^9$

ج) حجم الشمس بالمليار متر مكعّب هو

$11\times10^{11}\times1300000=$
$11\times10^{11}\times13\times10^5=$
$143\times10^{16}$

وبما أنّ أنّ واحد بليار متر مكعبّ يساوي

$10^{12}$

فهذا يعني أنّ حجم الشمس بالبليار متر مكعّب هو

$\frac{143\times10^{16}}{10^{12}}$
$143\times10^4$

إصلاح التمرين رقم 35 صفحة 68

1)

$1L = 1dm^3 = 1000000 mm^3 = 10^6\times mm^3$

2)

عدد الكويرات الحمراء بالمليمتر المكعّب هي

$5\times10^6$

كميّة الدمّ في جسم الإنسان ببالمليمتر المكعّب هي

$5L=5\times10^6mm^3$

عدد الكويرات الحمراء في جسم الإنسان بالمليمتر المكعّب هي

$5\times10^6\times5\times10^6=$

$25\times10^{12}$

إصلاح التمرين رقم 36 صفحة 68

$10$ ميار سنة ضوئيّة هي

$10\times10^9=$

المسافة التي تفصلنا عن هذا الكوكب هي

$9000\times10\times10^9=$

$9\times10^3\times10^{10}=$

$9\times10^{13}$

وبالتالي هناك $13$ صفر في هذه العدد

إصلاح التمرين رقم 37 صفحة 66

1)

$11^5>10^5$

2)

نتيجة العدد $11^{5}$ لا يمكن أن تتكوّن من $4$ أرقام فقط مع أنّ آحادها يجب أن يكون $1$، وبالتالي فـ$1021$ لا يمكن أن تكون النتيجة، والنتيجة هي $161051$.

إنّ آحاد نتيجة العدد $164^{3}$ يجب أن يكون $4$، لأنّ $4\times4=16$، يعني الآحاد $6$ و$6\times4=24$، يعني الآحاد $4$.

وبالتالي فالنتيجة هي $4410944$

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي