إصلاح التمارين 31-32-33-34-35-36-37 صفحة 68 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

خاصيّات قوى الأعداد الصحيحة الطبيعيّة

إصلاح التمرين رقم 31 صفحة 68

نلاحظ أنّ

\(2=2^1\); \(4=2^2\); \(8=2^3\)...

كما في الصورة

ونلاحظ أيضا أنّ قوّة الرقم \(2\) تساوي دائما عدد المربع الذي نبحث عنه نطرح منه \(1\)

مثلا :
لو أردنا البحث عن عدد الحبات في المربّع

\(a_6\)

نقوم بعدّ المربّعات بداية من المربع الذي فيه حبّة واحدة لنجد أنّ عدد المربّعات يساوي \(6\) وإذا طرحنا منها \(1\) وجدنا \(5\) وستكون النتيجة التي في الصورة صحيحة وهي

\(2^5\)

نفس الطريقة للبحث عن عدد الحبّات في المربّع

\(C_5\)
عدد المربّعات يساوي \(21\) نطرح منها \(1\) فتكون النتيجة \(20\) يعني
\(2^{20}=1048576\)
نفس الطريقة للبحث عن عدد الحبّات في المربّع الأخير
 \(h_8\)

عدد المربّعات يساوي \(64\) نطرح منها \(1\) فتكون النتيجة \(63\) يعني

\(2^{63}=9223372036854775808\)

إصلاح التمرين رقم 32 صفحة 68

1)
نسبة تدفّق المياه باللتر هي

\(180000m^3=18000000m=18\times10^7m\)

2)

نسبة تدفّق المياه باللتر في الساعة هي

\(18\times10^7\times3600=\)

\(18\times10^7\times36\times10^2=\)

\(2\times9\times10^7\times4\times9\times10^2=\)

\(2\times3^2\times10^7\times2^2\times3^2\times10^2=\)

\(2^3\times3^4\times10^9\)

إصلاح التمرين رقم 33 صفحة 68

1)
عمر الأرض بالمليون سنة هو

\(\frac{46\times10^8}{10^6}=46\times10^2\)

لأنّ مليون سنة تساوي

\(1000000=10^6\)

2) أ)مساحة الأرض بالكم المربع

\(500000000=5\times10^8\)

ب)مساحة الأرض بالمتر المربّع

\(5\times10^8\times10^6=5\times10^{14}\)

لأنّ

\(1\) كم مربّع = \(1000000\) متر مربّع = \(10^6\)

مساحة الأرض بالهكتار

\(5\times10^8\times10^2=5\times10^{10}\)

لأنّ

 \(1\) كم مربّع = \(100\) هكتار = \(10^2\)

إصلاح التمرين رقم 34 صفحة 68

أ)

\(1km^3 = 10^9 m^3\)

ب) حجم الأرض بالمليار متر مكعّب هو

\(\frac{11\times10^{11}\times10^9}{10^{9}}\)
\(11\times10^{11}\)

لأنّ واحد مليار متر مكعبّ يساوي

\(10^9\)

ج) حجم الشمس بالمليار متر مكعّب هو

\(11\times10^{11}\times1300000=\)
\(11\times10^{11}\times13\times10^5=\)
\(143\times10^{16}\)

وبما أنّ أنّ واحد بليار متر مكعبّ يساوي

\(10^{12}\)

فهذا يعني أنّ حجم الشمس بالبليار متر مكعّب هو

\(\frac{143\times10^{16}}{10^{12}}\)
\(143\times10^4\)

إصلاح التمرين رقم 35 صفحة 68

1)

\(1L = 1dm^3 = 1000000 mm^3 = 10^6\times mm^3\)

2)

عدد الكويرات الحمراء بالمليمتر المكعّب هي

\(5\times10^6\)

كميّة الدمّ في جسم الإنسان ببالمليمتر المكعّب هي

\(5L=5\times10^6mm^3\)

عدد الكويرات الحمراء في جسم الإنسان بالمليمتر المكعّب هي

\(5\times10^6\times5\times10^6=\)

\(25\times10^{12}\)

إصلاح التمرين رقم 36 صفحة 68

\(10\) ميار سنة ضوئيّة هي

\(10\times10^9=\)

المسافة التي تفصلنا عن هذا الكوكب هي

\(9000\times10\times10^9=\)

\(9\times10^3\times10^{10}=\)

\(9\times10^{13}\)

وبالتالي هناك \(13\) صفر في هذه العدد

إصلاح التمرين رقم 37 صفحة 66

1)

\(11^5>10^5\)

2)

نتيجة العدد \(11^{5}\) لا يمكن أن تتكوّن من \(4\) أرقام فقط مع أنّ آحادها يجب أن يكون \(1\)، وبالتالي فـ\(1021\) لا يمكن أن تكون النتيجة، والنتيجة هي \(161051\).

إنّ آحاد نتيجة العدد \(164^{3}\) يجب أن يكون \(4\)، لأنّ \(4\times4=16\)، يعني الآحاد \(6\) و\(6\times4=24\)، يعني الآحاد \(4\).

وبالتالي فالنتيجة هي \(4410944\)

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي