التحضيري والمرحلة الابتدائيّة

[المرحلة الابتدائية][twocolumns]

المرحلة الإعداديّة

[المرحلة الإعدادية][twocolumns]

المرحلة الثانويّة

[المرحلة الثانوية][twocolumns]

بحوث الإيقاظ العلمي

[بحوث الإيقاظ العلمي][twocolumns]

بحوث متفرّقة

[بحوث متفرّقة][twocolumns]

الامتحانات والفروض

[امتحانات وفروض][twocolumns]

المكتبة

[أقسام المكتبة][twocolumns]

الحقيبة المدرسيّة

[أقسام الحقيبة المدرسية][twocolumns]

قاموس تصريف الأفعال العربيّة

[قائمة تصريف الأفعال][twocolumns]

الموسوعة المدرسيّة العربيّة

[الموسوعة المدرسية العربية][twocolumns]

Les bases de la langue française

[langue française][twocolumns]

آخر المواضيع

لا يجوز نقل محتوى هذا الموقع إلى مواقع أخرى ولو بذكر المصدر
حسبنا الله ونعم الوكيل

لتتمكّن من مشاهدة أقسام الموقع عليك بالنقر على (الصفحة الرئيسة) أعلاه

هام جدّا
طريقة تحميل ملفات الموسوعة المدرسية

إصلاح التمارين 6-7-8-9-10-11 صفحة 186 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي





المثلثّات

أنشطة بناء مثلّثات

إصلاح التمرين رقم 6 صفحة 186


1- مثلّث قائم، ومتقايس الأضلاع. \(X\)

2- مثلّث متقايس الضلعين، وقائم.

3- مثلّث متقايس الضلعين، أحد زواياه \(°60\).

4- مثلّث قائم، أحد زواياه .\(°110\). \(X\) لا يمكن لأنّ مجموع زاويتين من ذلك المثلّث هي \(110°+90°=180°\) دون احتساب الزاوية الثالثة. والصحيح أنّ مجموع زوايا المثلّث الثلاثة يساوي \(180°\).

5- مثلّث متقايس الضلعين زواياه \(°70\)و\(°60\) و\(°50\). \(X\) لا يمكن لأنّ كلّ مثلث متقايس الضلعين لديه زاويتين متقايستين.

6- مثلّث أبعاده \(8\) و\(12\) و\(6\).


إصلاح التمرين رقم 7 صفحة 186

نقوم برسم قطعة المستقيم \([BC]\)

ثمّ نرسم الموسّط العمودي لهذه القطعة
إصلاح التمرين رقم 7 صفحة 186_1
نرسم النقطة \(A\)

إصلاح التمرين رقم 7 صفحة 186_2
وأخيرا نربط النقطة 
\(A\) بالنقطة \(B\) وكذلك بالنقطة \(C\) لنتحصّل على مثلّث طول قاعدته \([BC]\) تساوي \(4 ~cm\) وارتفاعه الصادرمن \(A\) طوله \(5~cm\)
إصلاح التمرين رقم 7 صفحة 186_3

إصلاح التمرين رقم 8 صفحة 186

يمكن استعمال الكوس كما في الصورة وتحديد النقطتين
إصلاح التمرين رقم 8 صفحة 186_1

ثم ربط النقاط لنتحصّل على المثلث القائم كما في الصورة
إصلاح التمرين رقم 8 صفحة 186_2

إصلاح التمرين رقم 9 صفحة 186




1- أ) \(\Delta_2\) و\(\Delta_3\) هما الموسّطين العموديين للمثلّث \(ABC\) الموافقين للضلعين \([AC]\) و\([AB]\).

ب) \(\Delta_1\) و\(\Delta_2\) هما الموسّطين العموديين للمثلّث \(ACD\) الموافقين للضلعين \([AD]\) و\([AC]\).


2-  أ) بما أنّ \(I\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AB]\) فـ \(IB=AI\).

وبما أنّ \(I\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AD]\) فـ \(ID=AI\)، وبالتالي \(IB=ID\).

ب) بما أنّ \(J\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AD]\) فـ \(JD=JA\).

وبما أنّ \(J\) تنتمي للموسّط العمودي للضلع \([AC]\) فـ \(JC=JA\)، وبالتالي \(JD=JC=JA\)، وعليه فإنّ الدائرة التي مركزها \(J\) وشعاعها \(JA\) تمرّ من \(C\) و\(D\).


إصلاح التمرين رقم 10 صفحة 186

إذا قيل لنا ابن فهذا يعني أنا يجب ان نيتعمل البركار ولهذا فلكي نبي مثلثا \(IJS\) بحيث \(IJ=7cm\) و\(\widehat{I J S}=60°\)  و\(\widehat{S I J}=45°\) يجب اتباع الخطوات التالية :

1- أ)
* رسم قطعة مستتقيم \([IJ]\) بحيث \(IJ=7cm\).

* نرسم مستقيما عموديا على  \(I\) لنتحصل على زاوية قائمة (يمكنك الاستئناس بهذا لمعرفة كيفية بناء زاوية قائمة).
* نرسم منصّف الزاوية القائمة التي تحصلنا عليها (يمكنك الاستئناس بهذا لمعرفة كيفية بناء أي زاوية).
وبالتالي تحصلنا على الزاوية التي تمثّل \(45°\)

*  نرسم الآن زاوية قيسها \(60°\) (يمكنك الاستئناس بهذا لمعرفة كيفية بناء زاوية قيسها 60 درجة) ونرسم النقطة \(S\).
ب)
\(\widehat{I S J}=180°-(60°+45°)=180°-105°=75°\)


2- أ)

إصلاح التمرين رقم 9 صفحة 186_5

ب) 

\(\widehat{I H J}=180°-(\frac{45°}{2}+60°)=180°-82,5°=97,5°\)



3- أ)

إصلاح التمرين رقم 10 صفحة 186_6


ب) 

\(SO\) هو منصف الزاوية \(\widehat{I S J}\) و\(O\) هي نقطة تقاطع المنصفات الثلاث وبالتالي \(\widehat{O S I}\) هي نصف \(\widehat{I S J}\)

يعني
\(\widehat{O S I}=(\frac{75°}{2})=37,5°\)


إصلاح التمرين رقم 11 صفحة 186


أ)
إصلاح التمرين رقم 11 صفحة 186_1
ب)

\(RIC\) هو مثلّث متقايس الضلعين في النقطة \(I\) يعني \(IR=IC\) لأنّ كلّ واحد منهما شعاعا للدائرة \(C\).



\(RIO\) هو مثلّث متقايس الضلعين في النقطة \(I\) يعني \(IR=IO\) لأنّ كلّ واحد منهما شعاعا للدائرة \(C\).


ج)

إصلاح التمرين رقم 11 صفحة 186_2



لدينا \(\widehat{I R O}=\widehat{R O I}\) و\(\widehat{R C I}=\widehat{I R C}\) يعني

في المثلّث \(ROI\)
\(\widehat{I R O}+\widehat{I O R}+\widehat{R I O}=180\)
وهذا يعني
\(2.\widehat{I O R}+\widehat{R I O}=180\)
وهذا يعني
\(\widehat{R I O}=180-2.\widehat{I O R}\)


في المثلّث \(IRC\)
\(\widehat{R I C}+\widehat{C R I}+\widehat{I C R}=180\)
وهذا يعني
\(2.\widehat{R C I}+\widehat{R I C}=180\)
وهذا يعني
\(\widehat{R I C}=180-2.\widehat{R C I}\)

لدينا أيضا
\(\widehat{R I O}+\widehat{R I C}=180\)
وبالتالي
\(180-2.\widehat{I O R}+180-2.\widehat{R C I}=180\)
وهذا يعني
\(360-2(\widehat{I O R}+\widehat{R C I})=180\)
وهذا يعني
\(-2(\widehat{I O R}+\widehat{R C I})=-180\)
وهذا يعني
\(\widehat{I O R}+\widehat{R C I}=\frac{180}{2}\)
وهذا يعني
\(\widehat{I O R}+\widehat{R C I}=90°\)
وبالتالي فالزاويتان متتامتان لأنّ مجموعهما يساوي \(90°\).

د) في المثلث \(ROC\)
\(\widehat{R C O}+\widehat{I O R}+\widehat{R C I}=180\)
وهذا يعني
\(\widehat{R C O}+90=180\)
وهذا يعني
\(\widehat{R C O}=90°\)

ومن هنا نستنتج أنّ المثلث \(ROC\) قائم في النقطة المثلث \(R\)







ليست هناك تعليقات: