إصلاح التمرين 5 صفحة 162 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

التعامد والتوازي

الموسّط العمودي لقطعة مستقيم - خاصيّات التعامد والتوازي - بعد نقطة عن مستقيم - الوضعيّة النسبيّة لدائرة ومستقيم

إصلاح التمرين 5 صفحة 162

أرسمُ دائرة \(C\) مركزها \(O\) وشعاعها \(2\, \text{cm}\) وأعيّن عليها النقطتين \(A\) و\(B\) حيث \(AB=3\, \text{cm}\).

أبني \(\Delta\) المماس لـ\(C\) في \(A\) و\(\Delta'\) المماس لـ\(C\) في \(B\) وأسمّي \(J\) نقطة تقاطعهما.

* أثبتُ أنّ \([JO)\) هو منصّف الزاوية \(\widehat{A J B}\):

بما أنّ \(\Delta\) و\(\Delta'\) مماسّان للدائرة \(C\) في النقطتين \(A\) في \(B\) فإنّ:

\((OA)\perp\Delta\) و\((OB)\perp\Delta'\) وبالتالي \(O\) متقايستي البعد عن \(\Delta\) و\(\Delta'\) إذن \(O\) متقايستي البعد عن ضلعي الزاوية \(\widehat{A J B}\) وبالتالي \([JO)\) منصف الزاوية \(\widehat{A J B}\).

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي