إصلاح التمرين 5 صفحة 162 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

التعامد والتوازي

الموسّط العمودي لقطعة مستقيم - خاصيّات التعامد والتوازي - بعد نقطة عن مستقيم - الوضعيّة النسبيّة لدائرة ومستقيم

إصلاح التمرين 5 صفحة 162

أرسمُ دائرة $C$ مركزها $O$ وشعاعها $2\, \text{cm}$ وأعيّن عليها النقطتين $A$ و$B$ حيث $AB=3\, \text{cm}$.

أبني $\Delta$ المماس لـ$C$ في $A$ و$\Delta'$ المماس لـ$C$ في $B$ وأسمّي $J$ نقطة تقاطعهما.

* أثبتُ أنّ $[JO)$ هو منصّف الزاوية $\widehat{A J B}$:

بما أنّ $\Delta$ و$\Delta'$ مماسّان للدائرة $C$ في النقطتين $A$ في $B$ فإنّ:

$(OA)\perp\Delta$ و$(OB)\perp\Delta'$ وبالتالي $O$ متقايستي البعد عن $\Delta$ و$\Delta'$ إذن $O$ متقايستي البعد عن ضلعي الزاوية $\widehat{A J B}$ وبالتالي $[JO)$ منصف الزاوية $\widehat{A J B}$.

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي