إصلاح التمرين 13 صفحة 127 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي
إصلاح التمرين 13 صفحة 127
أ- أحسب المسافة التي قطعتها الدراجة إذا علمت أن العجلة الأماميّة أنجزت 200 دورة:
نبحث أولاّ عن محيط العجلة الأماميّة:
65×π=204,1 cm
نبحث عن المسافة التي قطعتها العجلة الأماميّة إذا أنجزت 200 دورة:
200×204,1=40820 cm=408,2 m
ب-
أحسب عدد الدورات التي أنجزتها العجلة الخلفيّة:
نبحث أولاّ عن محيط العجلة الخلفيّة:
70×π=219,8 cm
نبحث عن عدد الدورات التي أنجزتها العجلة الخلفيّة:
40820219,8=185,71 دورة
2- أحسب عدد الدورات التي تنجزها العجلة الأماميّة لقطع مسافة (81,64~m\):
نحوّل أوّلا المسافة إلى الصنتيمتر:
81,64 m=8164 cm
نبحث عن عدد الدورات:
8164204,1=40 دورة
3- أبحث عن المسافة التي قطعتها الدراجة علما أنّ العجلة الأماميّة أنجزت 100 دورة إضافيّة بالنسبة إلى العجلة الخلفيّة:
نعلم أنّ المسافة المقطوعة هي من جهة عدد دورات العجلة الأماميّة ضارب محيط العجلة. وهذا يعني أنّه إذا كانت L ترمز إلى
المسافة المقطوعة، وكانت n ترمز إلى عدد دورات العجلة الأماميّة، وp وترمز إلى محيط تلك العجلة، فإنّ:
L=n×p
ومن جهة ثانية فالمسافة المقطوعة هي أيضا عدد دورات العجلة الخلفيّة ضارب محيط العجلة. وهذا يعني أنّه إذا كانت L ترمز إلى المسافة المقطوعة، وكانت n′ ترمز إلى عدد دورات العجلة الأماميّة، وp′ وترمز إلى محيط تلك العجلة، فإنّ:
L=n′×p′
وبالتالي فـ:
L=n×p=n′×p′
يعني:
n×p=n′×p′
ونعلم أيضا من المعطيات أنّ عدد دورات العجلة الأماميّة يفوق عدد دورات العجلة الخلفيّة بـ 100 دورة، يعني:
n=n′+100
وعليه فإنّ:
n×p=n′×p′⇒
(n′+100)×p=n′×p′⇒
n′×p+100×p=n′×p′⇒
n′×204,1+100×204,1=n′×219,8⇒
204,1n′+20410=219,8n′⇒
20410=219,8n′−204,1n′⇒
20410=17,7n′⇒
17,7n′=20410⇒
n′=2041015,7⇒
n′=1300
وهي عدد دورات العجلة الخلفيّة
وبالتالي تكون المسافة المقطوعة كما يلي:
L=n′×p′⇒
L=1300×219,8⇒
L=285740 cm=2857,40 m
كما يمكن إيجاد نفس النتيجة بطريقة ثانية ومن خلالها نستطيع التأكّد من صحّة من توصلنا إليه. وهي كالتالي:
n=n′+100⇒
n=1300+100⇒
n=1400
وبالتالي:
L=n×p⇒
L=1400×204,1⇒
L=285740 cm=2857,40 m
ليست هناك تعليقات:
حتى تصبح عضوا في الموسوعة المدرسية انزل إلى أسفل الصفحة