إصلاح التمرين 13 صفحة 127 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي
أنشطة في الجبر
عبارات حرفيّة معادلات - وضعيات تناسب طردي - وضعيات تناسب عكسي
إصلاح التمرين 13 صفحة 127
أ- أحسب المسافة التي قطعتها الدراجة إذا علمت أن العجلة الأماميّة أنجزت \(200\) دورة:
نبحث أولاّ عن محيط العجلة الأماميّة:
\(65\times\pi=204,1~cm\)
نبحث عن المسافة التي قطعتها العجلة الأماميّة إذا أنجزت \(200\) دورة:
\(200\times204,1=40820~cm=408,2~m\)
ب-
أحسب عدد الدورات التي أنجزتها العجلة الخلفيّة:
نبحث أولاّ عن محيط العجلة الخلفيّة:
\(70\times\pi=219,8~cm\)
نبحث عن عدد الدورات التي أنجزتها العجلة الخلفيّة:
\(\frac{40820}{219,8}=185,71\) دورة
2- أحسب عدد الدورات التي تنجزها العجلة الأماميّة لقطع مسافة (81,64~m\):
نحوّل أوّلا المسافة إلى الصنتيمتر:
\(81,64~m=8164~cm\)
نبحث عن عدد الدورات:
\(\frac{8164}{204,1}=40\) دورة
3- أبحث عن المسافة التي قطعتها الدراجة علما أنّ العجلة الأماميّة أنجزت \(100\) دورة إضافيّة بالنسبة إلى العجلة الخلفيّة:
نعلم أنّ المسافة المقطوعة هي من جهة عدد دورات العجلة الأماميّة ضارب محيط العجلة. وهذا يعني أنّه إذا كانت \(L\) ترمز إلى
المسافة المقطوعة، وكانت \(n\) ترمز إلى عدد دورات العجلة الأماميّة، و\(p\) وترمز إلى محيط تلك العجلة، فإنّ:
\(L=n\times p\)
ومن جهة ثانية فالمسافة المقطوعة هي أيضا عدد دورات العجلة الخلفيّة ضارب محيط العجلة. وهذا يعني أنّه إذا كانت \(L\) ترمز إلى المسافة المقطوعة، وكانت \(n'\) ترمز إلى عدد دورات العجلة الأماميّة، و\(p'\) وترمز إلى محيط تلك العجلة، فإنّ:
\(L=n'\times p'\)
وبالتالي فـ:
\(L=n\times p=n'\times p'\)
يعني:
\(n\times p=n'\times p'\)
ونعلم أيضا من المعطيات أنّ عدد دورات العجلة الأماميّة يفوق عدد دورات العجلة الخلفيّة بـ \(100\) دورة، يعني:
\(n=n'+100\)
وعليه فإنّ:
\(n\times p=n'\times p'\Rightarrow\)
\((n'+100)\times p=n'\times p'\Rightarrow\)
\(n'\times p+100\times p=n'\times p'\Rightarrow\)
\(n'\times 204,1+100\times 204,1=n'\times 219,8\Rightarrow\)
\(204,1n'+20410=219,8n'\Rightarrow\)
\(20410=219,8n'-204,1n'\Rightarrow\)
\(20410=17,7n'\Rightarrow\)
\(17,7n'=20410\Rightarrow\)
\(n'=\frac{20410}{15,7}\Rightarrow\)
\(n'=1300\)
وهي عدد دورات العجلة الخلفيّة
وبالتالي تكون المسافة المقطوعة كما يلي:
\(L=n'\times p'\Rightarrow\)
\(L=1300\times 219,8\Rightarrow\)
\(L=285740~cm=2857,40~m\)
كما يمكن إيجاد نفس النتيجة بطريقة ثانية ومن خلالها نستطيع التأكّد من صحّة من توصلنا إليه. وهي كالتالي:
\(n=n'+100\Rightarrow\)
\(n=1300+100\Rightarrow\)
\(n=1400\)
وبالتالي:
\(L=n\times p\Rightarrow\)
\(L=1400\times 204,1\Rightarrow\)
\(L=285740~cm=2857,40~m\)
ليست هناك تعليقات:
حتى تصبح عضوا في الموسوعة المدرسية انزل إلى أسفل الصفحة