إصلاح التمرين 1 صفحة 162 - إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي

التعامد والتوازي

الموسّط العمودي لقطعة مستقيم - خاصيّات التعامد والتوازي - بعد نقطة عن مستقيم - الوضعيّة النسبيّة لدائرة ومستقيم

إصلاح التمرين 1 صفحة 162

* إذا تأمّلنا في الشكل التالي، نلاحظ أن الزاويتين \(\widehat{A O C}\) و\(\widehat{A O D}\) متكاملتان، أي أنّ مجموع قياسهما يساوي \(180°\) .

ونلاحظ أيضًا أنّ \([OB)\) هو منصف الزاوية \(\widehat{A O C}\)، كما أنّ \([OE)\) هو منصف الزاوية \(\widehat{D O A}\). وهذا يعني أن مجموع كلّ من نصف الزاوية \(\widehat{A O C}\) مع نصف الزاوية \(\widehat{D O A}\) يساوي نصف الزاوية \(\widehat{D O C}\).

وبالتالي، فإنّ مجموع الزاوية \(\widehat{A O B}\) مع الزاوية \(\widehat{A O E}\) يساوي نصف الزاوية \(\widehat{D O C}\)، أي نصف \(180°\) ، أي \(90°\).

ومن هنا نستنتج أن الزاويتين \(\widehat{A O B}\) و\(\widehat{A O E}\) متتامتان، إذ أن مجموع قياسهما يُساوي \(90°\).

.

عودة إلى صفحة إصلاح كتاب الرياضيات السنة السابعة أساسي